締め切りは2月22日午後５時 (卒業される方は2月15日午後５時).
提出先は, １０号館事務室前ポスト.

1. 気のきいた painter を1種類作れ。
2. 空間充填曲線を1種類作れ。（例. Hilbert curve, Peano curve）
3. フラクタルを1種類作れ。（例. Koch curve, Snowflake, Sierpinski's Gasket, z_n+1=z_n+c）

4. プログラムは奥乃宛にメイルでも送付して下さい.

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painter のプログラムは奥乃宛にメイルでも送付して下さい.
出力は下記の通りです.

(output-canvas 'foo.ps)

で foo.ps というポストスクリプトファイルが作成されますので, そのファイルをプリンタに出力して下さい.

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質問がある場合には, 奥乃の部屋 (10号館3階335号室ドアにロボットのポスター有) まで訪問するか, メイル (okuno@kuis.kyoto-u.ac.jp) で.

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4つの基本形

下記の4つの基本形をレベルが大きくなるごとに分解していきます．

• 基本形Ａ ==> 分解形： Ｄ → Ａ → Ａ → Ｂ
• 基本形Ｂ ==> 分解形： Ｃ → Ｂ → Ｂ → Ａ
• 基本形Ｃ ==> 分解形： Ｂ → Ｃ → Ｃ → Ｄ
• 基本形Ｄ ==> 分解形： Ａ → Ｄ → Ｄ → Ｃ

各基本形に書かれている4つの小さな領域は, 分解の仕方です. 例えば, 基本形Ａは, 次のレベルでは4つの領域に分解され, それぞれの領域に図に示されたように基本形 Ｄ, Ａ, Ａ, Ｂ が書かれます．

Scheme プログラムの書き方

1. 各基本形に対して, レベル0なら, コ型を書くための頂点リストを求める.
2. さもなければ, 分解形の再帰的に呼出し, 頂点を求める.
3. 求まった頂点リストから segment を求め, painter を作成.

(define (hilbert-a X0 Y0 X1 Y1 i)
  (let ((xs (/ (+ (* 3.0 X0) X1) 4.0))
        (ys (/ (+ (* 3.0 Y0) Y1) 4.0))
        (xm (/ (+ X0 X1) 2.0))
        (ym (/ (+ Y0 Y1) 2.0)) 
        (xl (/ (+ X0 (* 3.0 X1)) 4.0))
        (yl (/ (+ Y0 (* 3.0 Y1)) 4.0)) )
    (if (= i 0)
        (list (make-vect xl yl) (make-vect xs yl) 
              (make-vect xs ys) (make-vect xl ys) )
        (append (hilbert-d xm ym X1 Y1 (- i 1))
                (hilbert-a X0 ym xm Y1 (- i 1))
                (hilbert-a X0 Y0 xm ym (- i 1))
                (hilbert-b xm Y0 X1 ym (- i 1)) ))))

レベルダウンの様子

下記の4つの基本形をレベルが大きくなるごとに分解していきます．

• レベル０： 基本形Ａ
• レベル１： 上の右端 (赤字入り)
• レベル２： 右図
• レベル３： 右図
• レベル４： 右図
• レベル５： 右図

ペアノ曲線は Hilbert curve と同じ考えで作成できる. 上記は8つのパタンで構成.

Scheme プログラムの書き方

1. 各線形に対して, レベル0なら, 三角形の頂点リストを求める.
2. さもなければ, 分解形の再帰的に呼出し, 頂点を求める.
3. 求まった頂点リストから segment を求め, painter を作成.

三角形の中は塗りつぶす必要あり. (MIT-Scheme では未完)

このプログラムは,

(paint g1 (procedure->painter mandelbrot))

(define (mandelbrot x y)
  (if (zn+1=zn+(x + iy) が収束)
	0   ; 黒色
       255  ; 白色
  ))

tustk2 ではカラーが使えます.

MIT Scheme を使う選択をされた方は, MIT-Scheme ではなく, MIT-Scheme-6001 をインストールして下さい.

また, コースウェアは ArtDigita University の コースウエア のページにある Problem Set 4 のプログラム ( go.scm, hend.scm, hutils.scm, prmpnt.scm ) を使用して下さい. (動作確認済み)
procedure->painter, segments->painter, picture->painter, number->painter などを使うこと. 使い方は上記のファイルの定義から読みとること.

画像は pgm 形式です. 例は, einstein_tongue.pgm, orida-sensei.pgm.